L’m.c.m. – Minimo Comune Multiplo
最小公倍数（m.c.m.）
Cos’è l’m.c.m.?
什么是最小公倍数？
Il minimo comune multiplo di due o più numeri è il più piccolo numero, diverso da zero, che è multiplo di tutti quei numeri.
两个或多个数的最小公倍数是大于零的最小的数，它同时是这些数的倍数。
L’m.c.m. è il primo numero che si incontra nei multipli comuni.
最小公倍数是多个数的倍数中最小的那个共同数。
Esempio:
例子：
Troviamo l’m.c.m. tra 4 e 6.
我们来找 4 和 6 的最小公倍数。
- Multipli di 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24...
4 的倍数：4, 8, 12, 16, 20, 24... - Multipli di 6: 6, 12, 18, 24, 30...
6 的倍数：6, 12, 18, 24, 30...
I multipli comuni sono: 12, 24...
共同倍数是：12, 24...
👉 Il più piccolo è 12
👉 最小的是 12
✅ Quindi: m.c.m.(4, 6) = 12
✅ 所以：m.c.m.(4, 6) = 12
A cosa serve?
最小公倍数有什么用？
L’m.c.m. è utile quando dobbiamo:
当我们需要以下情况时，最小公倍数很有用：
- Fare operazioni con frazioni
进行分数运算 - Risolvere problemi con ritmi diversi
解决不同节奏的事件同时发生的问题 - Organizzare oggetti o attività con cadenze diverse
安排不同频率的活动或物品
Come si calcola l’m.c.m.?
如何计算最小公倍数？
Metodo 1: Con i multipli
方法一：列倍数
- Scrivi i multipli dei numeri
写出各个数的倍数 - Trova quelli in comune
找出共同的倍数 - Prendi il più piccolo
选出最小的那个
✅ Utile per numeri piccoli
✅ 对于小数字很实用
Metodo 2: Con la scomposizione in fattori primi
方法二：用质因数分解
- Scomponi i numeri in fattori primi
把每个数分解成质因数 - Prendi tutti i fattori con il massimo esponente
取每个质因数的最大指数 - Moltiplica i fattori tra loro
把这些因数相乘
Esempio:
例子：
Trova l’m.c.m. di 12 e 18
找出 12 和 18 的最小公倍数
- 12 = 2² × 3
- 18 = 2 × 3²
- m.c.m. = 2² × 3² = 36
Differenza tra m.c.m. e M.C.D.
最小公倍数和最大公因数的区别
| Sigla | Significato | È il... | 缩写 | 含义 | 它是... |
|---|---|---|---|---|---|
| m.c.m. | minimo comune multiplo | più piccolo multiplo comune | 最小公倍数 | 最小的共同倍数 | 公共倍数中最小的 |
| M.C.D. | massimo comune divisore | più grande divisore in comune | 最大公因数 | 最大的共同因数 | 公因数中最大的 |
Esercizio veloce
快速练习
Trova l’m.c.m. tra 8 e 10
找出 8 和 10 的最小公倍数
- Multipli di 8: 8, 16, 24, 32, 40, 48...
8 的倍数：8, 16, 24, 32, 40, 48... - Multipli di 10: 10, 20, 30, 40, 50...
10 的倍数：10, 20, 30, 40, 50...
👉 Risposta: 40
👉 答案：40
