Hai mai dovuto trovare un numero che sia multiplo di due o più numeri?
In matematica, questo si chiama m.c.m., cioè minimo comune multiplo.
Cos’è l’m.c.m.?
Il minimo comune multiplo di due o più numeri è il più piccolo numero, diverso da zero, che è multiplo di tutti quei numeri.
In altre parole:
L’m.c.m. è il primo numero che si incontra nei multipli comuni.
Esempio:
Troviamo l’m.c.m. tra 4 e 6.
- Multipli di 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28...
- Multipli di 6: 6, 12, 18, 24, 30...
I multipli comuni sono: 12, 24...
👉 Il più piccolo è 12
✅ Quindi: m.c.m.(4, 6) = 12
A cosa serve?
L’m.c.m. è utile quando dobbiamo:
- Fare operazioni con frazioni, per trovare il minimo comune denominatore
- Risolvere problemi con ritmi diversi (es. due eventi che si ripetono a intervalli regolari)
- Organizzare oggetti o attività con cadenze diverse
Come si calcola l’m.c.m.?
Metodo 1: Con i multipli
- Scrivi i multipli dei numeri
- Trova quelli in comune
- Prendi il più piccolo
✅ Utile per numeri piccoli.
Metodo 2: Con la scomposizione in fattori primi
- Scomponi i numeri in fattori primi
- Prendi tutti i fattori, usando il massimo esponente che compare
- Moltiplica i fattori tra loro
Esempio: Trova l’m.c.m. di 12 e 18
- 12 = 2² × 3
- 18 = 2 × 3²
- m.c.m. = 2² × 3² = 36
Differenza tra m.c.m. e M.C.D.
| Sigla | Significato | È il... |
|---|---|---|
| m.c.m. | minimo comune multiplo | più piccolo multiplo comune |
| M.C.D. | massimo comune divisore | più grande divisore in comune |
Esercizio veloce
Trova l’m.c.m. tra 8 e 10:
- Multipli di 8: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80...
- Multipli di 10: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80...
👉 Risposta: 40
